Pályája 1971-ben végezte el Színház- és Filmművészeti Főiskolát, karrierje a kecskeméti Katona József Színházban indult. 1979-ben átszerződött a fővárosi Nemzeti Színházba, 1983-ban a Madách Színház, 1992 és 1994 között az Arizona Színház tagja lett, majd 1994-től Sopronba szerződött. 1998 óta a Soproni Petőfi Színház és a budapesti Nemzeti (2000 óta a Pesti Magyar Színház) munkatársa. 2003 és 2008 áprilisa között a Szegedi Nemzeti Színház igazgatója. 2014-től haláláig a Veres 1 Színház társulatának tagja. Magánélete Háromszor házasodott, öt gyermeke és négy unokája van. Legidősebb és legfiatalabb gyermeke között harminchat év a korkülönbség. Első felesége Egri Márta színésznő volt.[4] Közös lányuk Székhelyi Fruzsina, aki 1976-ban született.[5][6] Második felesége Neumann Ilona, táncos, táncpedagógus volt.[7] Harmadik felesége, Bakó Emese, harminc évvel fiatalabb nála, akivel haláláig két kiskorú gyermeket neveltek.[8][9] A legkisebb, Sára 2011-ben született. Bencét, felesége korábbi házasságából született fiát, nevére vette a színművész.[10][11] 2017 novemberében tüdőrákot diagnosztizáltak a szervezetében, emiatt kemoterápiás kezeléseket kapott,[12][13] 2018 júliusában gerincoperáción esett át,[14][15] augusztus 22-én elhunyt. Székhelyi Józsefet a Madách Színház, Szeged önkormányzata és az Élet Menete Alapítvány saját halottjának tekinti.[16] Búcsúztatása 2018. augusztus 26-án helyezték örök nyugalomra a budapesti Kozma utcai izraelita temetőben. A szertartás előtt kívánsága szerint kedvenc dalai szóltak. Búcsúbeszédet mondott Gordon Gábor, Gyémánt László és Szacsvay László. Családja, barátai és kollégái vettek tőle végső búcsút. A szertartáson jelen volt többek között: Szirtes Tamás, Csonka András, Botka László, Sándor György, Balázsovits Lajos, Pindroch Csaba, Mága Zoltán, Halász Judit, Bencze Ilona, Tóth Enikő, Szinetár Dóra, Hámori Ildikó, Kuncze Gábor, Kern András, Sasvári Sándor, Kerekes József Egri Márta.[17][18] Konfliktusok személye körül 2005-ben az SZDSZ országos küldöttgyűlésén felhasználta a Himnusz egy általa átköltött részletének Orbán Viktor gúnyolására kihegyezett, egyes vélemények szerint a nemzeti érzelem megsértésére alkalmas változatát, amiért támadások érték. Feljelentést is tettek nemzeti jelkép megsértése címén, azonban a Békés Megyei Rendőr-főkapitányság megszüntette az eljárást, mivel „…a feljelentett személy sokat idézett kijelentésével nem követett el bűncselekményt.”[19] 2011-ben a művész Eger Megyei Jogú Város „Középkori Piactér” elnevezésű rendezvényén lépett volna fel Villon-felolvasásával, de ezt az egri önkormányzat kulturális bizottságának 2011. szeptember 21-i ülésén elutasították, Székhelyit „mocskos SZDSZ-es zsidó”-nak titulálva.[20] Később a kulturális bizottság elnöke bejelentette, hogy hibát követett el, és őt a polgármester javaslatára a közgyűlés leváltotta tisztségéből.