Areta Čurković urodziła się w 1973 roku w Đakowie. Ukończyła edukację przedszkolną na Wydziale Pedagogicznym w Osijeku. Karierę aktorską rozpoczęła w 1994 roku, kiedy to została przyjęta na przesłuchanie, na które zgłosiła się za namową przyjaciółki. Od tego czasu jest członkinią Teatru Dziecięcego w Osijeku, obecnie Teatru Dziecięcego „Branko Mihaljević”, gdzie zagrała w około pięćdziesięciu sztukach. Szczególnie wyróżniła się w sztukach "Jasny rycerz Don Kichot z Manczy i Wielka, wielka kraina Oz. W 1999 roku na festiwalu SLUK i w PIF zdobyła nagrodę za rolę Sancho Pansy. Była też dwukrotnie nominowana do Chorwackiej Nagrody Teatralnej w kategorii najlepszego osiągnięcia aktorskiego w przedstawieniach lalkowych lub sztukach dla dzieci i młodzieży. W kinie zadebiutowała w 2007 roku w filmie Dalibora Matanića Kino Lika, w którym zagrała znaczącą rolę, za którą otrzymała nagrodę Vjesnik Breza dla najlepszej debiutantki na 55. Festiwalu Filmowym w Puli. Bierze udział także w dziecięcym studiu teatralnym teatru „Branko Mihaljević”.